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第一章 问题的提法与数学模型 1

1 时间离散系统的最优控制问题 1

2 数学规划模型 3

3 时间连续系统的最优控制问题 6

4 泛函极值模型 10

第二章 数学规划基本理论 13

1 无约束极值及等式约束极值理论 13

2 库恩-塔克（Kuhn-Tucker）理论 15

3 拉格朗日对偶性与鞍点最优性 22

4 算法的基本性质 26

第三章 最大值原理基本理论 33

1 时间连续系统最大值原理的若干形式 33

2 最大值原理的证明 39

3 最大值原理的证明（泛函分析方法） 51

4 登月艇的软着陆推力控制问题 58

5 时间离散系统的最大值原理 62

第四章 动态规划基本理论 72

1 时间离散系统的动态规划理论 72

2 具有二次型指标函数的线性系统最优控制问题（时间离散系统） 79

3 时间连续系统的动态规划理论 83

4 最速控制与二次型指标线性系统最优控制问题（时间连续系统） 92

5 动态规划常规算法 97

6 动态规划与最大值原理的关系 102

第五章 时间离散系统最优控制问题的数值方法 108

1 无约束算法，最速下降法与牛顿法 108

2 无约束算法，共轭梯度法与拟牛顿法 119

3 有约束算法 127

4 时间离散系统动态规划的特殊算法 140

5 时间离散系统的微分动态规划 146

1 函数空间中梯度的求法 154

第六章 时间连续系统最优控制问题的数值方法 154

2 函数空间中的最速下降法与共轭梯度法 161

3 函数空间中的牛顿法 164

4 时间连续系统的微分动态规划 169

第七章 随机最优控制简论 174

1 问题的提法 174

2 时间离散系统的随机动态规划 178

3 状态信息不完整的随机控制问题 181

4 次优控制技术 189

参考文献 195

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