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第一章　绪论 1

1.1 连续介质的概念 1

1.2　连续介质力学的体系 3

1.3　弹性力学方法论和本书的结构 5

第二章　直角坐标系中的矢量和张量 9

2.1 求和约定 9

2.2　坐标变换 11

2.3　标量、矢量和张量 14

2.4　商法则和缩并 16

习题 18

第三章　应力和应力平衡方程 19

3.1 应力 19

3.2　应力平衡方程式 22

3.3　哥西关系 30

3.4　主应力和应力不变量 31

3.5　应力偏量 33

习题 34

第四章　变形和应变 36

4.1　变形 36

4.2　应变 37

4.3　应变的协调方程 45

4.4　主应变和应变不变量 49

4.5　应变偏量 50

习题 51

第五章　弹性体的本构方程 52

5.1　弹性材料与线性弹性理论 52

5.2　弹性材料的热力学 55

5.3　各向同性弹性体的本构方程 61

5.4　用位移表示的平衡方程——纳维方程 67

5.5 用应力表示的协调方程——拜尔特拉密——密歇尔协调方程 68

习题 70

第六章　能量原理 72

6.1　应变能和应变余能 72

6.2　虚功原理 77

6.3　最小势能原理 80

6.4　虚余功原理 83

6.5　最小余功原理 84

6.6　能量原理和边值问题 85

6.7　卡斯提安诺定理 87

6.8　互等定理 90

6.9　解的唯一性——克希霍夫定理 92

习题 94

第七章　二维问题 96

7.1　平面应变 96

7.2　平面应力 100

7.3　平面应变问题和平面应力问题的关系 103

7.4　艾瑞应力函数 105

7.5　平面应力状态下的近似解 107

7.6　对于艾瑞应力函数的边界条件 111

7.7　在直角坐标系下的简单的艾瑞应力函数 112

7.8　在极坐标系下的艾瑞应力函数 116

7.9　用复变函数表示应力函数 126

习题 135

第八章　圣维南问题 138

8.1　迭加原理和圣维南原理 138

8.2　圣维南问题的分解 141

8.3　杆的拉伸和弯曲——第一类和第二类问题 142

8.4　杆的扭转——第三类问题 144

8.5　扭转问题的比拟 152

8.6　扭转问题例 153

8.7 杆的弯曲——第四类问题 157

8.8　弯曲问题的例 165

习题 167

第九章　薄板弯曲问题 169

9.1　平板的变形 169

9.2　平衡方程式 172

9.3　本构方程和弯曲基本方程 175

9.4　边界条件 178

9.5　平板弯曲问题举例 180

9.6　薄板的稳定性 185

9.7　四边简支矩形板的稳定性 188

习题 190

第十章　轴对称壳问题 191

10.1　轴对称壳的平衡方程式 191

10.2　广义应变——位移方程与协调方程 194

10.3　广义应力与广义应变间的关系 196

10.4　在圆柱壳方面的应用 198

10.5　根据薄膜理论作近似计算 201

10.6　薄膜理论的例 202

习题 204

第十一章　热应力问题 205

11.1 温度场和变形场相耦合的热应力问题 205

11.2　热传导方程式 207

11.3　热传导问题的例子 209

11.4　热应力问题的基本方程式 213

11.5　达哈密尔相似定理 216

11.6　二维问题和艾瑞应力函数 218

11.7　应变能和余应变能 219

11.8　热应力问题的例 219

习题 227

第十二章　弹性问题的数值解法 228

12.1　瑞雷——里兹法 228

12.2　伽辽金法 232

12.3　有限单元法 235

12.4　有限单元法的应用 245

习题 247

附录 248

A-1 关于正交曲线坐标系的解 248

A-2　高斯散度定理 259

习题答案 261

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