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第一章 简单应力状态下的弹塑性力学问题 1

1.1 简单拉伸的实验结果 2

1.2 基本假设和简化模型 9

1.3 一个简单桁架的弹塑性平衡 16

1.4 三杆桁架的弹塑性迭代解 21

1.5 三杆桁架在卸载后的残余应力和残余应变 23

1.6 不同加载路径对桁架变形的影响 25

1.7 自然应变，轴向拉伸的塑性失稳 29

1.8 三杆桁架的大变形分析 31

附录 塑性变形的物理基础 34

参考文献 43

第一章 习题 44

第二章 梁的弹塑性弯曲及梁和刚架的极限分析 46

2.1 矩形裁面梁的理想弹塑性纯弯曲 46

2.2 梁和刚架的极限载荷和极限分析 57

2.3 极限载荷的上下限定理 62

2.4 变值加载下结构的塑性破坏 68

2.5 安定状态和安定定理 73

2.6 最轻结构的极限设计 79

2.7 等截面强化直梁的平面弯曲 85

参考文献 89

第二章 习题 90

第三章 应力状态和应变状态的分析 92

3.1 应力张量及其不变量 92

3.2 应力偏张量及其不变量,八面体面上的应力 97

3.3 应力空间，π平面 102

3.4 应变张量及其不变量 107

3.5 应变速率张量，应变增量张量 113

3.6 有限变形 115

3.7 运动方程式，应力增量张量 119

参考文献 122

第三章 习题 122

第四章 塑性状态下的基本方程 124

4.1 广义虎克定律，弹性应变能 125

4.2 屈服条件，屈服曲面 129

4.3 两个常用的屈服条件 134

4.4 加载条件，加载和卸载准则 140

4.5 几种简化加载曲面 143

4.6 几种简化加载曲面 143

4.7 塑性位势理论，理想塑性材料的本构关系——增量理论 153

4.8 光滑加载面的塑性增量本构关系 160

4.9 逐段线性加载面的塑性增量本构关系 165

4.10 简单加载时的全量理论 174

4.11 全量理论的适用范围 178

4.12 依留辛塑性公设 184

参考文献 187

第四章 习题 188

第五章 在复合应力状态下的简单弹塑性问题 190

5.1 弹塑性力学的边值问题 190

5.2 薄壁圆筒的拉伸和扭转 192

5.3 平面应变条件下理想刚塑性梁弯曲的一般理论 196

5.4 理想弹塑性厚壁筒的轴对称变形 202

5.5 弹塑性强化厚壁筒的轴对称变形 213

5.6 等厚旋转圆盘的弹塑性变形 220

5.7 柱体的弹塑性自由扭转 224

参考文献 240

第五章 习题 241

第六章 理想刚塑性平面应变问题 244

6.1 刚塑性平面应变问题的基本特点和基本方程 244

6.2 应力方程式的特征线 249

6.3 特征线（滑移线）的基本性质 251

6.4 简单应力状态 257

6.5 速度场 259

6.6 边界条件 263

6.7 基本的边值问题 268

6.8 数值解方法（差分法） 274

6.9 理想刚塑性平面应变问题的完全解 279

6.10 单面受均匀压力的楔体 279

6.11 半无限刚塑体上的刚性冲模 285

6.12 具有对称深切口板条的拉伸 288

6.13 具有圆底切口板条的弯曲 291

6.14 定常塑性流动问题——板条的拉薄 296

6.15 速度图 300

6.16 光滑刚性楔体的压入问题——拟定常塑性流动 304

6.17 粗糙刚性平行板间材料的挤压 309

附录 特征线 313

参考文献 315

第六章 习题 316

第七章 理想刚塑性平面应力问题 320

7.1 刚塑性平面应力情况下的基本方程及其性质 322

7.2 平面应力基本方程的特征线及其性质 326

7.3 特征线上的速度规律及间断解 332

7.4 简单应力状态 339

7.5 有圆孔的无限大板的刚塑性平衡 343

7.6 具有圆孔的无限大板受轴对称的拉伸 348

7.7 考虑到平板厚度变化时,无限平板圆孔内边受均压p的问题 352

参考文献 355

第七章 习题 355

第八章 轴对称问题 356

8.1 基本方程式 357

8.2 圆柱试件的拉伸 365

8.3 通过锥形阴模的拔丝 372

8.4 广义应变和广义应力 381

8.5 圆板的轴对称塑性弯曲（极限分析） 383

8.6 简支圆板的极限载荷 389

8.7 周边固定圆板的极限载荷 392

参考文献 395

第八章 习题 396

第九章 弹塑性问题的普遍定理 398

9.1 弹塑性全量理论的最小余能原理 399

9.2 应力空间中的极值路径．极值路径下的最小余能原理 400

9.3 应用全量最小余能原理的简例 408

9.4 全量理论的最小势能原理 412

9.5 应用全量最小势能原理的简例 416

9.6 增量理论的最小余能原理和最小势能原理 422

9.7 增量理论的最小余能原理和最小势能原理的应用 430

9.8 解的唯一性问题 437

参考文献 439

第九章 习题 439

第十章 极限平衡理论 441

10.1 极限状态下应力和应变率的特点 442

10.2 塑性极限定理（上下限定理） 444

10.3 上下限定理的推论 446

10.4 多组独立外载的情况 448

10.5 存在有间断场时载荷因子的计算 451

10.6 上下限定理的应用 454

10.7 带有中心圆孔方板的拉伸 461

10.8 方板的极限载荷 466

10.9 理想弹塑性体的安定定理 472

10.10 其它问题,最轻设计,大变形的影响 477

参考文献 479

第十章 习题 480

第十一章 结构的塑性动力响应 484

11.1 自由粱在中点冲击力作用下的刚塑性分析 485

11.2 简支梁在冲击载荷作用下的刚塑性分析 493

11.3 圆板在冲击载荷作用下的刚塑性分析 506

11.4 圆板的大挠度刚塑性动力分忻 517

11.5 圆板受冲击载荷的其它问题 524

11.6 冲击型载荷作用下刚塑性结构的挠度的上下限定理 528

11.7 结构塑性动力分析的模态法和差分法 537

参考文献 538

第十二章 塑性力学问题中的有限单元方法 540

12.1 线性弹性问题中有限单元方法的概述 540

12.2 非线性方程的解法 544

12.3 简例 552

12.4 弹塑性全量理论的有限单元解法 556

12.5 米塞斯材料增量理论的有限单元解法 558

12.6 屈瑞斯加材料增量理论的有限单元解法 566

12.7 岩土力学中的库伦-摩尔屈服条件和流动法则 572

12.8 能代表岩石节理面的层状材料 581

参考文献 585

习题解答 587

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