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绪论 1

0.1 振动现象 1

0.2 振动力学的基本概念 2

0.3 振动力学的主要任务 6

第1章 单自由度线性系统的自由振动 8

1.1 无阻尼系统的自由振动 8

1.1.1 振动微分方程的建立 8

1.1.2 振动微分方程的求解与振动特性分析 11

1.2 具有黏性阻尼系统的自由振动 17

1.2.1 运动微分方程的建立与求解 17

1.2.2 阻尼振动特性分析 19

1.3 等效黏性阻尼 21

1.4 相平面方法 23

1.4.1 相平面、相轨迹与奇点 23

1.4.2 保守系统自由振动 24

1.4.3 非保守系统自由振动 26

复习思考题 29

习题 30

第2章 单自由度线性系统的受迫振动 33

2.1 系统的受迫振动响应 33

2.1.1 简谐激励作用下的响应 33

2.1.2 基础简谐激励作用下的响应 39

2.1.3 任意周期激励作用下的响应 41

2.1.4 任意激振力作用下的响应 43

2.2 机械阻抗方法 49

2.3 振动的隔离与测振仪 54

2.3.1 振动的隔离 54

2.3.2 测振仪 56

复习思考题 57

习题 58

第3章 多自由度线性系统的振动 61

3.1 无阻尼系统的自由振动 61

3.1.1 振动微分方程的建立 61

3.1.2 固有模态的正交性 64

3.1.3 自由振动的模态叠加分析方法 73

3.2 无阻尼系统的受迫振动 77

3.2.1 受迫振动的模态叠加分析方法 77

3.2.2 受迫振动的机械阻抗分析方法 79

3.3 非保守系统的振动 82

3.3.1 比例黏性阻尼和实模态理论 82

3.3.2 非比例黏性阻尼和复模态理论 89

3.3.3 广义模态理论 99

3.3.4 减振器 100

复习思考题 105

习题 105

第4章 连续线弹性系统的振动 110

4.1 直杆的纵向自由振动 110

4.2 自由振动的模态叠加分析方法 118

4.2.1 拉格朗日方程方法 119

4.2.2 平衡方程直接解耦法 120

4.3 欧拉-伯努利直梁的弯曲振动 122

4.4 矩形薄板自由振动简介 133

复习思考题 137

习题 137

第5章 线性振动的近似分析方法 140

5.1 概述 140

5.2 瑞利法 140

5.3 瑞利-里兹法 144

5.4 子空间迭代法 147

5.5 有限元法 151

5.5.1 均匀直杆的纵向自由振动 152

5.5.2 均匀直梁的横向自由振动 157

5.6 传递矩阵法 159

5.6.1 圆轴的自由扭转振动 159

5.6.2 均匀直梁的自由弯曲振动 162

复习思考题 166

习题 166

第6章 非线性系统的振动 168

6.1 无阻尼单自由度系统的自由振动 168

6.2 无阻尼单自由度系统的受迫振动 172

6.3 无阻尼多自由度系统的振动 175

6.3.1 自由振动分析 176

6.3.2 受迫振动分析 178

6.4 混沌振动 179

6.4.1 混沌现象 179

6.4.2 混沌运动的预测 183

复习思考题 188

习题 189

第7章 非线性振动的近似分析方法 192

7.1 直接展开法 192

7.2 林滋泰德-庞加莱法 195

7.3 多尺度法 198

7.4 平均法 203

7.5 渐进（KBM）法 205

复习思考题 211

习题 211

第8章 自激振动和参数共振 213

8.1 自激振动 213

8.1.1 极限环 215

8.1.2 干摩擦自激振动 218

8.1.3 动态分岔 219

8.1.4 自激振动的摄动分析 220

8.2 参数共振 222

8.2.1 参数共振问题 223

8.2.2 参数共振的稳定图 226

8.2.3 临界频率方程 232

复习思考题 239

习题 240

第9章 振动问题的稳定性理论 242

9.1 静力稳定性 242

9.2 李亚普诺夫稳定性理论 244

9.2.1 李亚普诺夫稳定性的定义 244

9.2.2 李亚普诺夫一次近似理论 245

9.2.3 李亚普诺夫直接法 248

9.3 平面动力系统的奇点 249

9.3.1 线性系统奇点的类型 250

9.3.2 线性系统奇点的分类规则 253

9.4 平面动力系统的极限环 255

9.4.1 极限环的稳定性 255

9.4.2 极限环存在的条件 257

复习思考题 260

习题 260

第10章 随机振动 262

10.1 随机过程 262

10.2 随机过程的分布函数 264

10.3 随机过程的数字特征 265

10.3.1 平均值 266

10.3.2 均方值和方差 267

10.3.3 相关函数 267

10.3.4 时间平均与各态历经过程 269

10.3.5 功率谱密度与互功率谱密度 270

10.4 线性系统对随机激励的响应 270

10.4.1 线性系统的回顾 271

10.4.2 线性系统输出的均值和自相关函数 271

10.4.3 线性系统输出的谱密度 272

10.4.4 线性系统对多个随机输入的响应 274

10.5 随机响应的模态分析法 274

10.6 非线性系统的随机响应 276

复习思考题 277

习题 277

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