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第1章 应用数学的过程 1

1.引言 1

2.数学应用的过程 2

3.数学模型的构造和应用 6

4.行星的运动：模型的演化 10

5.一个心理学实例 13

6.结语与注记 16

参考文献 17

第2章 比例代表制 22

1.引言 22

2.累积选举法 24

3.一次性转移选票法 26

4.有剩余转移的累积选举 29

5.有剩余转移的累积选举与得票较少的候选人当选资格的取消 33

6.累积选举的一个例子 35

7.STV 与 CTV 的比较 36

参考文献 36

教师参考 37

第3章 选举法的比较 38

1.预演：不同的对策规则能导致不同的结果吗? 38

2.引言 41

3.两人竞选中的负票 44

4.不加决定性竞选的三人竞选中的负票 46

5.追加决定性竞选的允许负票的三人竞选 49

6.赞成选举的优点 52

7.赞成选举的一般结论 55

8.民意测验可能导致混乱的结果 61

9.赞成选举制与总统选举 66

10.摘要和结论 73

习题选解 75

参考文献 77

教师参考 78

第4章 联盟的值模型 80

1.引言 80

2.基本概念 82

3.一些试验 88

4.一些污染模型 94

5.公平的用户收费 99

6.经济市场 103

7.商业对策 107

参考文献 112

教师参考 115

第5章 城市污水管理规划 116

1.引言 116

2.问题的描述和方案 117

3.环境工程计划 118

4.经济分析 118

5.财政分析 120

6.影响环境的报告——生态问题 123

7.公众参与 123

8.政治科学 125

9.尾声 127

教师参考 127

第6章 日常的矩阵运算 129

引言 129

1.向量和矩阵的引出 130

2.向量的加法、减法与它和数量的乘积 134

3.向量的内积 137

4.矩阵和向量的乘法 140

5.矩阵的加法、减法和乘法 142

6.矩阵运算的性质和特殊的矩阵 149

7.矩阵和利润 154

练习 156

参考文献 160

教师参考 160

第7章 生态和环境学科中适于课堂教学的数学应用选材 161

1.引言 161

2.概率论 163

3.矩阵和线性代数 170

4.微积分 176

5.微分方程 180

6.对策论 184

7.图论 188

8.最优控制理论 189

9.其它 190

参考文献 192

第8章 怎样调查敏感问题而不至于碰壁 205

1.引言 205

2.定义 206

3.随机回答法 207

4.不相关问题模型 210

5.随机回答法和不相关问题模型的使用 213

6.课堂上的建议 214

7.补充与问题 215

附录：随机回答调查 217

参考文献 218

教师参考 221

第9章 加权投票系统中的势力度量 222

1.引言 222

2.简单的例子 225

3.投票势力的度量 228

4.几个附加的例子 236

5.微型课题 239

6.计算机辅助计算 258

7.总统选举团 263

8.其它的投票问题 277

9.数学模型的局限性 279

参考文献 282

教师参考 290

第10章 极小取胜联盟中的成果平均分配——简单 n 人对策的一种新的势力指标 293

1.引言 293

2.势力指标的定义和例子 296

3.特征化公理 299

4.应用与局限 302

5.结束语 307

练习 309

参考文献 312

教师参考 313

第11章 政治学中的势力指标 315

引言 315

1.投票对策和势力指标 317

2.势力指标的应用 338

3.势力指标的刻划 359

附录 378

部分练习答案 382

参考文献 390

教师参考 394

第12章 委员会决策 395

1.引言 395

2.委员会决策实验 397

3.解的几何表示 398

4.效用 398

5.政治科学模型的几点说明 402

6.重心模型 404

7.Pareto 模型 406

8.核心模型 407

9.一般讨论 408

10.Arrow 定理 409

附录一：一个实验例子 411

附录二：数学要求 414

教师参考 414

第13章 随机差分方程及其在社会学中的应用 415

1.差分方程模型 415

2.概率和统计的基本知识 421

3.随机差分方程 428

教师参考 433

第14章 分配问题 434

1.基本问题 434

2.一些传统的方法 443

3.局部不平等量 453

4.公理化方法 462

5.一般分配问题 469

6.结论 474

参考文献 475

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