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绪论 数学教师的数学素养 1

第一章 数的起源和发展 17

第一节 自然数 17

第二节 分数和小数 22

第三节 负数 27

第四节 有理数和数域 29

第五节 整数的表示和进位制 34

第六节 无理数和实数 37

第七节 复数和二元数 41

第八节 四元数 45

第九节 数集的无限性及其基数 48

第二章 数学推理的基础 55

第一节 公理化 56

第二节 概念 64

第三节 定义 72

第四节 命题 76

第五节 推理 86

第三章 代数关系 106

第一节 集合 107

第二节 映射 115

第三节 关系 118

第四节 代数运算和运算律 128

第五节 同态和同构 134

第六节 群、环、域简介 139

第四章 数学习题 156

第一节 数学习题的功能 157

第二节 数学习题的分类 165

第三节 数学习题的科学性 180

第四节 数学习题的选择和改编 193

参考文献 227

附录一 圆周率是用什么方法获得证明的 229

附录二 勾股定理的别名 232

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