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第一编 解析几何 1

第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程 1

平面上点的直角坐标，坐标变换 1

两点间的距离，线段的定比分点 2

前言 4

曲线及其方程 7

杂题 11

曲线的参数方程 12

第二章 直线 14

杂题 20

第三章 二次曲线 30

圆 30

椭圆 34

双曲线 38

抛物线 40

一般二次方程的简化 42

椭圆及双曲线的准线 45

杂题 47

第四章 极坐标 52

第五章 行列式及线性方程组 56

空间点的直角坐标 69

第六章 空间直角坐标、矢量代数初步 69

矢量代数 72

第七章 曲面方程与空间曲线方程 88

第八章 平面与空间直线方程 95

平面方程 95

空间的直线方程 101

杂题 109

第九章 二次曲面 122

绝对值的运算 130

第二编 数学分析 130

第十章 函数 130

函数值的求法 131

函数的定义域 132

建立函数关系 135

函数性质的讨论 138

函数的图形 141

双曲函数 148

补充题 148

数列的极限 151

第十一章 极限 151

函数的极限 152

无穷大，无穷小 154

极限的求法 155

无穷小的比较，等价无穷小 162

杂题 164

补充题 172

第十二章 函数的连续性 175

函数的连续性 175

补充题 180

第十三章 导数及微分 182

导数概念 182

求函数的导数 186

杂题 196

导数的应用 204

微分及其应用 218

高阶导数 225

参变量方程的导数 234

补充题 238

中值定理 241

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 241

罗彼塔法则 246

泰勒公式 253

函数的单调性 260

函数的极值 265

最大值和最小值应用杂题 271

曲线的凹性和拐点 284

渐近线 290

函数研究及其图形的描绘 293

平面曲线的曲率 304

方程的近似解 308

第十五章 不定积分 313

简单不定积分 314

换元积分法 316

分部积分法 321

换元积分法和分部积分法杂题 324

分式有理函数的积分 330

三角函数有理式的积分 336

简单代数无理式的积分 338

杂题 342

补充题 354

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