复合材料中的边界元法及数值解PDF格式文档图书下载

第一章　用边界元法求解带孔的正交各向异性板问题 1

1.1　BEM的基本概念 1

1.2　BEM的两种表达方法 2

1.3　正交各向异性弹性体的基本方程 6

1.4　正交各向异性板的平面应力问题及平面应变问题 10

1.5　Airy应力函数及其Fourier变换 13

1.6　正交各向异性弹性体Kelvin问题的基本解 16

1.7　正交各向异性弹性体Kelvin解的求解思路 27

1.8　正交各向异性弹性体Kelvin解的积分 30

1.9　BEM中的应力不连续法（或称为虚拟应力法） 34

1.10　坐标变换 36

1.11　影响系数 44

1.12　边界单元的边值问题 52

1.13　数值解的算例 54

第二章　用边界元方法求解带裂纹的正交各向异性板问题 55

2.1　正交各向异性弹性体的一般方程 55

2.2　正交各向异性弹性体求解的关键 56

2.3　求解应力场｛σij｝及位移场｛ui｝的两种思路 57

2.4　带裂纹的正交各向异性板的应力场｛σij｝及位移场｛ui｝的求解 58

2.5　在2a长的裂纹面上作用着均布载荷px(x)=py，板内的｛σij｝及｛ui｝ 65

2.6　数值解 74

2.7　正交各向异性碳纤维材料的实验研究与测定 78

第三章 在等价空间中，用Bessel积分方程组求解带裂纹的正交各向异性板问题3.1　求解正交各向异性板的关键问题 101

3.2　物理空间中应力场｛σij｝及位移场｛ui｝的Fourier积分表达式 103

3.3　带裂纹的正交各向异性板，板端受拉力p(x)=p=const，应力函数的表达式 104

3.4 由Bessel对偶积分方程组求解c（ξ）和d（ξ） 105

3.5　｛σij｝及｛ui｝的Fourier积分变换表达式 113

3.6　用Bessel积分方程表示｛σij｝及｛ui｝ 116

3.7　利用等价空间，讨论Bessel积分方程组所表示的应力分量——｛σij｝ 117

第四章　复合材料正交各向异性板剪切型动、静态问题的求解 136

4.1　求解Hankel积分方程组，以求得正交各向异性板剪切型强度问题的应力场｛σij｝及位移场｛ui｝ 136

4.2 正交各向异性剪切型裂纹板的应力场｛σij｝及位移场｛ui｝的Fourier积分方程表达式 140

4.3　应力场｛σij｝及位移场｛ui｝在（0，∞）区间的表达式 141

4.4　应力场｛σij｝及位移场｛ui｝的Bessel函数积分方程表达式 142

4.5　Hankel积分及含有Bessel函数的无穷积分 143

4.6　在等价空间中，通过求解Hankel积分方程组，求得物理空间中正交各向异性裂纹板剪切型的应力场｛σij｝及位移场｛ui｝ 147

4.7　正交各向异性板动态剪切应力强度因子KⅡ（t） 158

第五章　正交各向异性裂纹板动态剪切型应力强度因子的数值解5.1　数值解核心问题简介 172

5.2　数值解的求解思路 173

5.3 用Gauss-Legendre积分对积分核K？（ξ，η，p）进行数值解的计算 174

5.4 用三次B样条函数逼近Fredholm积分方程的解Ф？（ξ，p） 178

5.5　数值解的程序思路 185

5.6　重结点的B样条函数 186

5.7 利用Laguerre多项式进行Laplace逆变换，以求解KⅡ（t） 189

5.8　KⅡ（t）数值解的C语言程序及图示结果 196

6.1　用动力学的方法研究Sij 198

第六章　正交各向异性材质Sij的探讨和研究 198

6.2　平面单色波的一般波动方程 201

6.3　各向异性介质内波的传播速度和弹性模量Cij之间的关系 206

6.4　横观各向同性材料Sij的表达式 225

6.5　正交各向异性材料的Cij和波的传播速度之间的关系 227

6.6　用对称图象描述速度 234

6.7　声发射测试方法简介 239

6.8　纤维叠层材料热变形的研讨 249

6.9　温度场中各向异性叠层材料的柔度阵｛Sij｝ 256

6.10　扭转问题复合材料Sij的理论解及试验方法对Sij的求解 265

6.11 复合材料高温衰减下剪切模量G的实部G′和虚部G″及tanδ 274

第七章　新型复合材料混合型裂纹及边裂纹问题的研究 279

7.1　混合型加载的裂纹 279

7.2　混合型加载的CTS试件简介 287

7.3　CTS试件的基本原理 289

7.4　应力强度因子 296

7.5　裂纹的正交各向异性中心裂纹板的应力强度因子 298

7.6　带边裂纹的正交各向异性板的应力场及应力强度因子 301

7.7　求解Abel型的积分方程 308

7.8　a（t）积分方程表达式理论解的数值解 315

7.9　正交各向异性体的KⅠ，KⅡ及GⅠ，GⅡ 323

7.10　正交各向异性复合材料断裂试验的探讨和比较 326

附录 334

附录1　Fourier积分变换对 334

附录2　Bessel函数的对偶积分方程 335

附录3　含Bessel函数的无穷积分 352

附录4　超几何级数 357

参考文献 358

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