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第一章 函数 1

第一节 一次函数与二次函数 1

第二节 集合与映射 14

第三节 函数及其性质 23

第四节 幂函数、指数函数与对数函数 35

第二章 三角函数 51

第一节 任意角的三角函数 51

第二节 三角函数的图象与性质 62

第三节 三角恒等式的证明 72

第三章 反三角函数与简单三角方程 84

第一节 反三角函数 84

第二节 三角方程与三角不等式 95

第三节 三角函数的应用 105

第四章 数列与数学归纳法 118

第一节 数列与等差数列 118

第二节 等差数列与等比数列 130

第三节 数列的极限与无穷数列 141

第四节 数学归纳法及其应用 157

第五章 不等式 173

第一节 不等式的基本性质与同解定理 173

第二节 怎样解不等式 180

第三节 怎样证明代数不等式 190

第六章 复数 204

第一节 复数及其代数运算 204

第二节 复数的几何意义及其应用 216

第三节 复数的三角形式及其应用 230

第七章 排列、组合、二项式定理 243

第一节 排列与组合 243

第二节 二项式定理 252

第八章 直线和平面 264

第一节 点、线与面的共属问题 265

第二节 异面直线 271

第三节 空间直线和平面的位置关系 280

第四节 三垂线定理及其应用 290

第五节 平面和平面的位置关系 298

第六节 二面角与折叠形 306

第七节 立体几何中的反证法与同一法 322

第九章 多面体和旋转体 330

第一节 多面体与它的体积 330

第二节 旋转体 345

第十章 直线 360

第一节 有向线段、定比分点公式 360

第二节 直线的方程 364

第三节 两直线的位置关系 370

第十一章 圆锥曲线 379

第一节 圆 380

第二节 圆锥曲线的方程 385

第三节 渐近线、准线、离心率和焦半径 394

第四节 如何用圆锥曲线的定义解题 402

第五节 如何用平移化简方程 408

第十二章 参数方程、极坐标 418

第一节 曲线的参数方程 418

第二节 如何求轨迹的方程 429

第三节 如何选择参数 438

第四节 极坐标系与极坐标方程 449

第五节 圆锥曲线的极坐标方程 458

第六节 圆锥曲线中的定值问题 469

第七节 解析法在平面几何中的应用 482

习题解答 493

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