简明微积分 第一册PDF格式文档图书下载

第一章 微积分的概念 1

第一节 函数与极限 1

1.1 数列极限 1

1.2 连续函数 2

第二节 定积分 6

2.1 计算面积 6

2.2 定积分的定义 10

2.3 对数函数y=Inx 17

第三节 微商与微分 22

3.1 曲线的切线 22

3.2 速度、密度 24

3.3 微商的定义 25

3.4 微分 29

第四节 微积分基本定理 33

第二章 微积分的运算 39

第一节 微分法 39

1.1 微商与微分的计算 39

1.2 高阶微商与高阶微分 49

1.3 利用微分作近似计算 53

第二节 积分法 61

2.1 不定积分的计算 61

2.2 定积分的计算 81

2.3 定积分的近似计算 88

1.1 面积 95

第三章 微积分的一些应用 95

第一节 面积、体积、弧长 95

1.2 体积 98

1.3 弧长 100

第二节 曲线的描绘 104

2.1 函数图形的上升和下降 105

2.2 函数图形的凹与凸 107

2.3 曲线的渐近线 108

2.4 描绘图形的例子 111

2.5 曲率 114

第三节 泰勒展开与极值问题 119

3.1 泰勒展开式 119

3.2 极值问题 124

第四节 物理应用举例 134

第四章 常微分方程 141

第一节 一阶微分方程 141

1.1 概念 141

1.2 分离变量 144

1.3 线性方程 151

第二节 二阶微分方程 156

2.1 可降阶的方程 156

2.2 常系数线性方程 160

2.3 质点振动 167

2.4 常微分方程组 174

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