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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 事件的关系与运算 4

1.3 概率的概念与性质 10

1.4 乘法公式 22

1.5 全概公式与逆概公式 35

习题一 40

第二章 随机变量及其概率分布 45

2.1 随机变量的概念 45

2.2 离散型随机变量 47

2.3 几个常用的离散型随机变量的分布 51

2.4 分布函数 56

2.5 连续型随机变量 61

2.6 均匀分布和指数分布 67

2.7 正态分布 72

2.8 随机变量函数的分布 79

习题二 85

第三章 二维随机变量及其概率分布 89

3.1 二维离散型随机变量 89

3.2 二维连续型随机变量 96

3.3 随机变量的独立性 104

习题三 109

第四章 随机变量的数字特征 112

4.1 数学期望 112

4.2 方差 122

4.3 协方差与相关系数 130

习题四 137

第五章 大数定律与中心极限定理 141

5.1 大数定律 141

5.2 中心极限定理 146

习题五 150

第六章 样本及其分布 152

6.1 数理统计的几个基本概念 153

6.2 统计量及其分布 154

习题六 160

第七章 参数估计 162

7.1 矩估计法 162

7.2 极大似然估计法 166

7.3 估计量的评选标准 174

7.4 置信区间 177

习题七 184

第八章 假设检验 187

8.1 正态总体均值的假设检验 188

8.2 正态总体方差的假设检验 193

8.3 正态总体均值与方差的单侧检验 194

习题八 197

附录 199

附表一 常用分布表 199

附表二 标准正态分布表 200

附表三 泊松分布表 201

附表四 x2分布表 205

附表五 t分布表 208

习题解答与提示 210

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