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第一章 有限元法的解题步骤 1

1.1 位移函数 形状函数 1

1.2 单元应变和应力 4

1.3 虚功原理 5

1.4 单元刚度矩阵 5

1.5 整体刚度矩阵的集成 7

1.6 处理边界条件 10

1.7 有限元法的解题步骤 11

1.8 计算实例 12

第二章 平面问题的有限元法 15

2.1 两类平面问题 15

2.2 应力应变关系 16

2.3 连续体的离散化 17

2.4 位移函数 形状函数 19

2.5 单元应变——几何矩阵 23

2.7 单元刚度矩阵 25

2.6 单元应力——应力矩阵 25

2.8 整体刚度矩阵的集成 26

2.9 边界条件的处理 28

2.10 面积坐标 31

2.11 载荷向节点移置 32

2.12 计算结果的整理 35

2.13 例题 36

2.14 平面问题有限元法在锻压工程中的应用 42

2.15 矩形单元[4] 43

第三章 轴对称问题 47

3.1 应力应变关系 47

3.2 三角形截面环单元 48

3.3 单元刚度矩阵 50

3.4 载荷向节点移置 51

3.5 计算实例 53

第四章 有限元程序设计 57

4.1 有限元程序结构 57

4.2 原始数据输入与生成子程序 60

4.3 等效节点载荷 63

4.4 单元刚度矩阵 67

4.5 集成整体刚度矩阵 70

4.6 处理边界位移 71

4.7 解线性方程组——列主元高斯消去法 71

4.8 应力计算 75

4.9 辅助子程序介绍 79

4.10 计算实例 82

5.1 坐标变换 97

第五章 等参单元 97

5.2 局部坐标向整体坐标的变换 98

5.3 变换矩阵及变换行列式 99

5.4 等参变换的条件 101

5.5 二维八节点等参单元 102

5.6 轴对称等参单元 108

5.7 空间等参单元 110

5.8 数值积分 116

5.9 应力修匀 120

6.1 笛卡儿张量及其运算 124

第六章 刚-塑性有限元法 124

6.2 刚-塑性材料的广义变分原理 128

6.3 拉格朗日乘子法 130

6.4 体积可压缩法 134

6.5 罚函数法 139

6.6 刚-塑性有限元计算中若干技术问题的处理 140

6.7 刚-塑性有限元的应用 151

第七章 刚-塑性有限元程序(体积可压缩法) 157

7.1 轴对称问题的计算公式 157

7.2 程序使用说明 161

7.3 轴对称镦祖的源程序 164

7.4 计算B矩阵的子程序 176

7.5 计算泛函的子程序 178

7.6 解线性方程组的子程序 180

7.7 计算应力和节点力不平衡量子程序 182

7.8 输出原始数据及计算结果 184

参考文献 188

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